如图，在平面直角坐标系中，⊙C与y轴相切，且C点坐标为（1，0），直线l过点A（-1，0），与⊙C相切于点D，求直线l的解析式。-数学试题及答案

1、试题题目：如图，在平面直角坐标系中，⊙C与y轴相切，且C点坐标为（1，0），直..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-22 07:30:00

试题原文

如图，在平面直角坐标系中，⊙C与y轴相切，且C点坐标为（1，0），直线l过点A（-1，0），与⊙C相切于点D，求直线l的解析式。

试题来源：同步题试题题型：解答题试题难度：偏难适用学段：初中考察重点：直线与圆的位置关系（直线与圆的相交，直线与圆的相切，直线与圆的相离）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：如图所示，连接CD，
∵直线l为⊙C的切线，
∴CD⊥AD。
∵C点坐标为（1，0），
∴OC=1，即⊙C的半径为1，
∴CD=OC=1。
又∵点A的坐标为（-1，0），
∴AC=2，
∴∠CAD=30°。
作DE⊥AC于E点，则∠CDE=∠CAD=30°，
∴CE=

，

，
∴OE=OC-CE=

，
∴点D的坐标为（

，

）。
设直线l的函数解析式为

，
则

解得k=

，b=

，
∴直线的函数解析式为y=

x+

。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，在平面直角坐标系中，⊙C与y轴相切，且C点坐标为（1，0），直..”的主要目的是检查您对于考点“初中直线与圆的位置关系（直线与圆的相交，直线与圆的相切，直线与圆的相离）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中直线与圆的位置关系（直线与圆的相交，直线与圆的相切，直线与圆的相离）”。

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