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1、试题题目:如图,已知点A从(1,0)出发,以1个单位长度/秒的速度沿x轴向正方..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-05-22 07:30:00

试题原文

如图,已知点A从(1,0)出发,以1个单位长度/秒的速度沿x轴向正方向运动,以O,A为顶点作菱形OABC,使点B,C在第一象限内,且∠AOC=60°;以P(0,3)为圆心,PC为半径作圆,设点A运动了t秒,求:

1)点C的坐标(用含t的代数式表示);

2)当点A在运动过程中,所有使⊙P与菱形OABC的边所在直线相切的t的值。

  试题来源:专项题   试题题型:解答题   试题难度:偏难   适用学段:初中   考察重点:直线与圆的位置关系(直线与圆的相交,直线与圆的相切,直线与圆的相离)



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(1)过C作CD⊥x轴于D,
∵OA=1+t,
∴OC=1+t,

∴点C的坐标为

(2)①当⊙O与OC相切时(如图1),切点为C,此时PC⊥OC,



②当⊙P与OA,即与x轴相切时(如图2),则切点为O,PC=OP,
过P作PE⊥OC于E,则OE=OC,


③当⊙P与AB所在直线相切时(如图3),设切点为F,PF交OC于G,
则PF⊥OC,


过C作CH⊥y轴于H,则

化简,得
解得


∴所求t的值是




3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“如图,已知点A从(1,0)出发,以1个单位长度/秒的速度沿x轴向正方..”的主要目的是检查您对于考点“初中直线与圆的位置关系(直线与圆的相交,直线与圆的相切,直线与圆的相离)”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中直线与圆的位置关系(直线与圆的相交,直线与圆的相切,直线与圆的相离)”。


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