发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-05-22 07:30:00
| 试题原文 |
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| 解：（1）作出圆心O， 以点O为圆心，OA长为半径作圆 （2）证明：∵CD⊥AC，∴∠ACD=90° ∴AD是⊙O的直径 连结OC，∵∠A=∠B=30°， ∴∠ACB=120°， 又∵OA=OC， ∴∠ACO=∠A =30° ∴∠BCO=∠ACB-∠ACO =120°-30°=90° ∴BC⊥OC，∴BC是⊙O的切线. （3）存在. ∵∠BCD=∠ACB-∠ACD=120°-90°=30°， ∴∠BCD=∠B， 即DB=DC 又∵在Rt△ACD中， DC=AD  ，∴BD=  ①过点D作DP1// OC， 则△P1D B∽△COB，  ， ∵BO=BD+OD=  ，∴P1D=  ×OC= ×  = ②过点D作DP2⊥AB 则△BDP2∽△BCO ∴  ， ∵BC=  ∴  |  |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，已知在等腰△ABC中，∠A=∠B=30°，过点C作CD⊥AC交AB于点D（1）尺..”的主要目的是检查您对于考点“初中直线与圆的位置关系（直线与圆的相交，直线与圆的相切，直线与圆的相离）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中直线与圆的位置关系（直线与圆的相交，直线与圆的相切，直线与圆的相离）”。
，则线段BC上是否存在一点P，使得以P，D，B为顶点的三角形与△BCO相似，若存在，求出DP的长；若不存在，请说明理由. 