如图，在矩形ABCD中，点O在对角线AC上，以OA的长为半径的圆O与AD、AC分别交于点E、F，且∠ACB=∠DCE．（1）判断直线CE与⊙O的位置关系，并证明你的结论；（2）若tan∠ACB=，BC=2，求⊙-数学试题及答案

1、试题题目：如图，在矩形ABCD中，点O在对角线AC上，以OA的长为半径的圆O与AD..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-22 07:30:00

试题原文

如图，在矩形ABCD中，点O在对角线AC上，以OA的长为半径的圆O与AD、AC分别交于点E、F，且∠ACB=∠DCE．

（1）判断直线CE与⊙O的位置关系，并证明你的结论；
（2）若tan∠ACB=

，BC=2，求⊙O的半径．

试题来源：期末题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：直线与圆的位置关系（直线与圆的相交，直线与圆的相切，直线与圆的相离）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）直线CE与⊙O相切。
   证明：∵四边形ABCD是矩形
            ∴BD∥AD，∠ACB=∠DAC ，
           又 ∵∠ACB=∠DCE     ∴∠DAC=∠DCE
         连接OE，则∠DAC=∠AEO=∠DCE，
         ∵∠DCE+∠DEC=90 ^。∴∠AEO+∠DEC=90^。 ∴∠OEC=90 ^。∴直线CE与⊙O相切；
（2）

又∵∠ACB=∠DCE ∴tan∠DCE=

∴DE=DC×tan∠DCE=1
AE=CD-AE=1，过点O作OM⊥AE于点M，则AM=

AE=

在Rt△AMO中，OA=

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，在矩形ABCD中，点O在对角线AC上，以OA的长为半径的圆O与AD..”的主要目的是检查您对于考点“初中直线与圆的位置关系（直线与圆的相交，直线与圆的相切，直线与圆的相离）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中直线与圆的位置关系（直线与圆的相交，直线与圆的相切，直线与圆的相离）”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：