如图，AB是⊙O的直径，CB切⊙O于点B，过点A作OC的平行线，交⊙O于点D，CD是⊙O的切线吗？为什么？-数学试题及答案

1、试题题目：如图，AB是⊙O的直径，CB切⊙O于点B，过点A作OC的平行线，交⊙O于点..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-22 07:30:00

试题原文

如图，AB是⊙O的直径，CB切⊙O于点B，过点A作OC的平行线，交⊙O于点D，CD是⊙O的切线吗？为什么？

试题来源：北京月考题试题题型：解答题试题难度：偏难适用学段：初中考察重点：直线与圆的位置关系（直线与圆的相交，直线与圆的相切，直线与圆的相离）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：CD是⊙O的切线，
其理由如下：
    连接OD，
   ∵OA=OD，
    ∴∠DAO=∠ADO，
    又∵AD∥OC，
    ∴∠DAO=∠COB，∠ADO=∠DOC，
    ∴∠COB=∠COD，
    又∵OB=OD，OC=OC，
    ∴△CDO≌△CBO，
    ∴∠CDO=∠CBO，
    又∵BC是⊙O的切线，
    ∴∠CBO=90°，
   ∴∠CDO=90°，
   ∴DC是⊙O的切线。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，AB是⊙O的直径，CB切⊙O于点B，过点A作OC的平行线，交⊙O于点..”的主要目的是检查您对于考点“初中直线与圆的位置关系（直线与圆的相交，直线与圆的相切，直线与圆的相离）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中直线与圆的位置关系（直线与圆的相交，直线与圆的相切，直线与圆的相离）”。

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