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1、试题题目:如图,矩形ABCD中,AB=5,AD=3.点E是CD上的动点,以AE为直径的⊙O..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-05-22 07:30:00

试题原文

如图 ,矩形ABCD中,AB=5,AD=3.点E是CD上的动点,以AE为直径的⊙O与AB交于点F,过点F作FG⊥BE于点G.
(1)当E是CD的中点时:
①tan∠EAB的值为(    );
② 证明:FG是⊙O的切线;
(2)试探究:BE能否与⊙O相切?若能,求出此时DE的长;若不能,请说明理由。

  试题来源:广东省中考真题   试题题型:解答题   试题难度:偏难   适用学段:初中   考察重点:直线与圆的位置关系(直线与圆的相交,直线与圆的相切,直线与圆的相离)



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
(1)①
②在矩形ABCD中,AD=BC,,又


连OF,则, ∴

, ∴
的切线 ;
(2)若BE能与相切, ∵AE是的直径,
 



整理得

∴该方程无实数根.
∴点E不存在,BE不能与相切.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“如图,矩形ABCD中,AB=5,AD=3.点E是CD上的动点,以AE为直径的⊙O..”的主要目的是检查您对于考点“初中直线与圆的位置关系(直线与圆的相交,直线与圆的相切,直线与圆的相离)”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中直线与圆的位置关系(直线与圆的相交,直线与圆的相切,直线与圆的相离)”。


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