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1、试题题目:如图,⊙O的半径为1,正方形顶点B坐标为,顶点D在⊙O上运动.(1)当点..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-05-22 07:30:00

试题原文

如图,⊙O的半径为1,正方形顶点B坐标为,顶点D在⊙O上运动.
(1)当点D运动到与点A、O在同一条直线上时,试证明直线与⊙O相切;
(2)当直线与⊙相切时,求所在直线对应的函数关系式;
(3)设点D的横坐标为x,正方形的面积为S,求S与x之间的函数关系式,并求出S的最大值与最小值.

  试题来源:江苏中考真题   试题题型:解答题   试题难度:偏难   适用学段:初中   考察重点:直线与圆的位置关系(直线与圆的相交,直线与圆的相切,直线与圆的相离)



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(1) ∵四边形为正方形 ∴
∵A、O、D在同一条直线上

∴直线CD与⊙O相切;
(2)直线CD与⊙O相切分两种情况: 
①如图1,设点在第二象限时,过轴于点
设此时的正方形的边长为a,则,解得(舍去).


,故直线OD的函数关系式为;  
②如图2,设点在第四象限时,过轴于点,设此时的正方形的边长为b,
,解得(舍去).



,故直线的CD函数关系式为.
(3)设,则,由


 


图1

 

 

 


图2

3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“如图,⊙O的半径为1,正方形顶点B坐标为,顶点D在⊙O上运动.(1)当点..”的主要目的是检查您对于考点“初中直线与圆的位置关系(直线与圆的相交,直线与圆的相切,直线与圆的相离)”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中直线与圆的位置关系(直线与圆的相交,直线与圆的相切,直线与圆的相离)”。


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