已知，如图，⊙D交y轴于A、B，交x轴于C，过C的直线：y=-2x-8与y轴交于P。（1）求证：PC是⊙D的切线；（2）判断在直线PC上是否存在点E，使得S△EOC=4S△CDO，若存在，求出点E的坐标；若-数学试题及答案

1、试题题目：已知，如图，⊙D交y轴于A、B，交x轴于C，过C的直线：y=-2x-8与y轴交..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-22 07:30:00

试题原文

已知，如图，⊙D交y轴于A、B，交x轴于C，过C的直线：y=-2

x-8与y轴交于P。
（1）求证：PC是⊙D的切线；
（2）判断在直线PC上是否存在点E，使得S_△EOC=4S_△CDO，若存在，求出点E的坐标；若不存在，请说明理由。

试题来源：同步题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：直线与圆的位置关系（直线与圆的相交，直线与圆的相切，直线与圆的相离）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）∵PC的直线方程为：y =-2

x-8
∴C（-2

，0），P（0，-8）
∴

，

=8，

PD²=9²=81，CD²+PC²=9+72=81
∴PD²=CD²+PC²
∴△DCP为直角三角形，∠DCP=90°，DC⊥PC，CD为直径，
∴PC为⊙D的切线。
（2）设E（r，y）
∴S_△OCE=4S_△CDO∴

。
∴y=±4， E1（-3

，4），E2（-

，-4）。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知，如图，⊙D交y轴于A、B，交x轴于C，过C的直线：y=-2x-8与y轴交..”的主要目的是检查您对于考点“初中直线与圆的位置关系（直线与圆的相交，直线与圆的相切，直线与圆的相离）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中直线与圆的位置关系（直线与圆的相交，直线与圆的相切，直线与圆的相离）”。

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