已知：△ABC内接于⊙O，过点A作直线EF。（1）如图，AB为直径，要使EF为⊙O的切线，还需添加的条件是（只需写出三种情况）：①____________________；②____________________；③_______

1、试题题目：已知：△ABC内接于⊙O，过点A作直线EF。（1）如图，AB为直径，要使EF为..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-22 07:30:00

试题原文

已知：△ABC内接于⊙O，过点A作直线EF。
（1）如图，AB为直径，要使EF为⊙O的切线，还需添加的条件是（只需写出三种情况）：
①____________________；
②____________________；
③____________________。
（2）如图，AB是非直径的弦，∠CAE=∠B，求证：EF是⊙O的切线。

试题来源：同步题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：直线与圆的位置关系（直线与圆的相交，直线与圆的相切，直线与圆的相离）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）①BA⊥EF；②∠CAE=∠B；③∠BAF=90°。
（2）连接AO并延长交⊙O于点D，连接CD，
则AD为⊙O的直径，
∴∠D+∠DAC=90°。
∵∠D与∠B同对弧AC，
∴∠D=∠B，
又∵∠CAE=∠B，
∴∠D=∠CAE，
∴∠DAC+∠EAC=90°，
∴EF是⊙O的切线。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知：△ABC内接于⊙O，过点A作直线EF。（1）如图，AB为直径，要使EF为..”的主要目的是检查您对于考点“初中直线与圆的位置关系（直线与圆的相交，直线与圆的相切，直线与圆的相离）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中直线与圆的位置关系（直线与圆的相交，直线与圆的相切，直线与圆的相离）”。

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