发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-05-22 07:30:00
| 试题原文 |
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| 证明：（1）连结OM则OM=OB， ∴∠1=∠2， ∵BM平分∠ABC， ∴∠1=∠3， ∴∠2=∠3， ∴OM∥BC， ∴∠AMO=∠AEB， 在△ABC中，AB=AC，AE是角平分线， ∴AE⊥BC， ∴∠AEB=90°， ∴∠AMO= 90°， ∴OM⊥AE， ∴AE与⊙O相切； |  |
| 解：（2）在△ABC中，AB=AC，AE是角平分线， ∴BE=  BC，∠ABC=∠C，∵BC=4，cosC=  ， ∴BE=2，cos∠ABC=  在△ABE中，∠AEB=90°， ∴AB=  设⊙O的半径为r，则AO=6-r ∵OM∥BC， ∴△AOM∽△ABE， ∴  ∴  ，解得r=  ，∴⊙O的半径为  。 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知：如图所示，在△ABC中，AB=AC，AE是角平分线，BM平分∠ABC交AE..”的主要目的是检查您对于考点“初中直线与圆的位置关系（直线与圆的相交，直线与圆的相切，直线与圆的相离）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中直线与圆的位置关系（直线与圆的相交，直线与圆的相切，直线与圆的相离）”。
时，求⊙O的半径。