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1、试题题目:已知等边△ABC和Rt△DEF按如图所示的位置放置,点B,D重合,且点E、..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-05-13 07:30:00

试题原文

已知等边△ABC和Rt△DEF按如图所示的位置放置,点B,D重合,且点E、B(D)、 C在同一条直线上,其中∠E=90°,∠EDF=30°,AB=DE=,现将△DEF沿直线BC以每秒个单位向右平移,直至E点与C 点重合时停止运动,设运动时间为t秒。

(1)试求出在平移过程中,点F落在△ABC的边上时的t值;
(2)试求出在平移过程中△ABC和Rt△DEF重叠部分的面积s与t的函数关系式;
(3)当D与C重合时,点H为直线DF上一动点,现将△DBH绕点D顺时针旋转60°得到△ACK,则是否存在点H使得△BHK的面积为,若存在,试求出CH的值;若不存在,请说明理由。

  试题来源:重庆市期中题   试题题型:解答题   试题难度:偏难   适用学段:初中   考察重点:求二次函数的解析式及二次函数的应用



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(1)

又FN=FM+MN
∵BM=FM·sin30°=
∴AM==MN
∴FN=

当t1=8,t2=10时,点F落在△ABC的边上。
(2)当





=

当8<t≤10,




当10<t≤12


(3)①当点H在EC的上方,且在BK左侧时

(舍)

②当点H在EC的上方,且在BK右侧时

令:


∴无解,
所以,此时不存在点H。
③点H在EC下方时

令:



∴x=2

综上所述:CH=8或CH=2。
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知等边△ABC和Rt△DEF按如图所示的位置放置,点B,D重合,且点E、..”的主要目的是检查您对于考点“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”。


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