如图，抛物线y=ax2-5x+4a与x轴相交于点A、B，且经过点C（5，4），该抛物线顶点为P。（1）求a的值和该抛物线顶点P的坐标；（2）求△PAB的面积；（3）若将该抛物线先向左平移4个单位，再-数学试题及答案

1、试题题目：如图，抛物线y=ax2-5x+4a与x轴相交于点A、B，且经过点C（5，4），该..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-13 07:30:00

试题原文

如图，抛物线y=ax²-5x+4a与x轴相交于点A、B，且经过点C（5，4），该抛物线顶点为P。

（1）求a的值和该抛物线顶点P的坐标；
（2）求△PAB的面积；
（3）若将该抛物线先向左平移4个单位，再向上平移2个单位，求出平移后抛物线的解析式。

试题来源：江苏期末题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：求二次函数的解析式及二次函数的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）将C（5，4）的坐标代入抛物线解析式y=ax²-5x+4a，得a=1
∴抛物线解析式y=x²-5x+4

∴抛物线顶点坐标为

。
（2）∵当y=x²-5x+4中y=0时，

，

∴A、B两点的坐标为A（1，0），B（4，0），
△PAB的面积=

。
（3）∵抛物线原顶点坐标为

，平移后的顶点为

∴平移后抛物线解析式

。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，抛物线y=ax2-5x+4a与x轴相交于点A、B，且经过点C（5，4），该..”的主要目的是检查您对于考点“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”。

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