繁体字转换器繁体字网旗下考试题库之数学试题栏目欢迎您！
1、试题题目：已知：在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2-x+3（a≠0）交x轴于A、B两点..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-05-13 07:30:00

试题原文

已知：在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2-x+3（a≠0）交x轴于A、B两点，交y轴于点C，且对称轴为直线x=-2。
（1）求该抛物线的解析式及顶点D的坐标；
（2）若点P（0，t）是y轴上的一个动点，请进行如下探究：
探究一：如图1，设△PAD的面积为S，令W=t·S，当0＜t＜4时，W是否有最大值？如果有，求出W的最大值和此时t的值；如果没有，说明理由；
探究二：如图2，是否存在以P、A、D为顶点的三角形与Rt△AOC相似？如果存在，求点P的坐标；如果不存在，请说明理由。（参考资料：抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）对称轴是直线x=）

  试题来源：辽宁省中考真题   试题题型：解答题   试题难度：偏难   适用学段：初中   考察重点：求二次函数的解析式及二次函数的应用



2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：
解：（1）∵抛物线的对称轴为直线，
∴，
∴，
∴，
∴；
（2）探究一：当时，W有最大值，
∵抛物线交x轴于A、B两点，交y轴于点C，
∴，
∴，
当时，作轴于M，
则，
∵，
∴，
∵
，


∴
∴当时，W有最大值，，
探究二：存在，分三种情况：
①当时，作轴于E，
则，
∴
∴，
∴
∵轴，轴，
∴，
∴，
∴
∴，，
此时，又因为，
∴，
∴，
∴，
∴当时，存在点P1，使，此时P1点的坐标为（0，2）；
②当时，则，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴与不相似，此时点P2不存在；
③当时，以AD为直径作，则的半径，圆心O1到y轴的距离，∵，
∴与y轴相离，不存在点P3，使，
∴综上所述，只存在一点使与相似。
3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知：在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2-x+3（a≠0）交x轴于A、B两点..”的主要目的是检查您对于考点“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”。


4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：

数学试题大全 2015-05-13更新的数学试题 网站地图 | 繁体字网 -- 为探究古典文化架桥，为弘扬中华文明助力！
版权所有： CopyRight © 2010-2014 www.fantiz5.com All Rights Reserved.
联系我们：