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1、试题题目:如图,已知抛物线的图象与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C,抛物线..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-05-13 07:30:00

试题原文

如图,已知抛物线的图象与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C,抛物线的对称轴与x轴交于点D,点M从O点出发,以每秒1个单位长度的速度向B运动,过M作x轴的垂线,交抛物线于点P,交BC于Q。
(1)求点B和点C的坐标;
(2)设当点M运动了x(秒)时,四边形OBPC的面积为S,求S与x的函数关系式,并指出自变量x的取值范围;
(3)在线段BC上是否存在点Q,使得△DBQ成为以BQ为一腰的等腰三角形?若存在,求出点Q的坐标,若不存在,说明理由。

  试题来源:广西自治区中考真题   试题题型:解答题   试题难度:偏难   适用学段:初中   考察重点:求二次函数的解析式及二次函数的应用



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(1)把x=0代入得点C的坐标为C(0,2),
把y =0代入得点B的坐标为B(3,0);
(2)连结OP,设点P的坐标为P(x,y),
=+  
=
= 
=
∵点M运动到B点上停止,


(3)存在,
BC=
① 若BQ=DQ
∵BQ=DQ,BD=2
∴BM=1
∴OM=3-1=2,

∴QM=
所以Q的坐标为Q (2,),
②若BQ=BD=2
∵△BQM∽△BCO,
 
 
∴QM=


∴BM=
∴OM=
所以Q的坐标为Q ()。
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“如图,已知抛物线的图象与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C,抛物线..”的主要目的是检查您对于考点“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”。


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