发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-05-13 07:30:00
| 试题原文 |
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解：（1）配方，得y= （x-2）2-1，∴抛物线的对称轴为直线x=2，顶点为P（2，-1）， 取x=0代入y=  x2-2x+1，得y=1，∴点A的坐标是（0，1）， 由抛物线的对称性知，点A（0，1）与点B关于直线x=2对称， ∴点B的坐标是（4，1）， 设直线l的解析式为y=kx+b（k≠0），将B、P的坐标代入， 有  ，解得 ，∴直线l的解析式为y=x-3； （2）连结AD交O′C于点E， ∵点D由点A沿O′C翻折后得到， ∴O′C垂直平分AD， 由（1）知，点C的坐标为（0，-3）， ∴在Rt△AO′C中，O′A=2，AC=4，∴O′C=2  ，据面积关系，有  ×O′C×AE= ×O′A×CA，∴AE=  ，AD=2AE= ，作DF⊥AB于F，易证Rt△ADF∽Rt△CO′A， ∴  ，∴  ，DF= ，又∵OA=1， ∴点D的纵坐标为1-  ，∴点D的坐标为（  ，- ）；（3）显然，O′P∥AC，且O′为AB的中点， ∴点P是线段BC的中点， ∴S△DPC=S△DPB，故要使S△DQC=S△DPB，只需S△DQC=S△DPC， 过P作直线m与CD平行，则直线m上的任意一点与CD构成的三角形的面积都等于S△DPC， 故m与抛物线的交点即符合条件的Q点， 容易求得过点C（0，-3）、D（  ）的直线的解析式为y= x-3，据直线m的作法，可以求得直线m的解析式为  ，令  x2-2x+1= ，解得x1=2，x2=  ，代入y= ，得y1=-1，y2= ，因此，抛物线上存在两点Q1（2，-1）（即点P）和Q2（  ），使得S△DQC=S△DPB。 |  |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，已知抛物线y=x2-2x+1的顶点为P，A为抛物线与y轴的交点，过..”的主要目的是检查您对于考点“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”。
x2-2x+1的顶点为P，A为抛物线与y轴的交点，过A与y轴垂直的直线与抛物线的另一交点为B，与抛物线对称轴交于点O′，过点B和P的直线l交y轴于点C，连结O′C，将△ACO′沿O′C翻折后，点A落在点D的位置。