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1、试题题目:已知如图所示,在平面直角坐标系中,四边形ABC0为梯形,BC∥AO,四..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-05-13 07:30:00

试题原文

已知如图所示,在平面直角坐标系中,四边形ABC0为梯形,BC∥AO,四个顶点坐标分别为A(4,0),B(1,4),C(0,4),O(0,0)。一动点P从O出发以每秒1个单位长度的速度沿OA的方向向A运动;同时,动点Q从A出发,以每秒2个单位长度的速度沿A→B→C的方向向C运动。两个动点若其中一个到达终点,另一个也随之停止.设其运动时间为t秒。
(1)求过A,B,C三点的抛物线的解析式;
(2)当t为何值时,PB与AQ互相平分;
(3)连接PQ,设△PAQ的面积为S,探索S与t的函数关系式,求t为何值时,S有最大值?最大值是多少?

  试题来源:四川省中考真题   试题题型:解答题   试题难度:偏难   适用学段:初中   考察重点:求二次函数的解析式及二次函数的应用



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(1)设抛物线的解析式为,代入A、B、C三点,得
 


(2)使得PB与AQ互相平分,故



(3)由已知得AB=5,CB=1,
①当时,点Q在线段AB上运动,
,∠OAB=θ,sinθ=



∴当时,有最大值为
②当时,点Q在线段BC上运动,则
∴当时,有最大值为3,
∴综上所述,当时,有最大值为
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知如图所示,在平面直角坐标系中,四边形ABC0为梯形,BC∥AO,四..”的主要目的是检查您对于考点“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”。


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