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1、试题题目:一园林设计师要使用长度为4L的材料建造如图1所示的花圃,该花圃是..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-05-13 07:30:00

试题原文

一园林设计师要使用长度为4L的材料建造如图1所示的花圃,该花圃是由四个形状、大小完全一样的扇环面组成,每个扇环面如图2所示,它是以点O为圆心的两个同心圆弧和延长后通过O点的两条直线段围成,为使得绿化效果最佳,还须使得扇环面积最大。
(1)求使图1花圃面积为最大时R-r的值及此时花圃面积,其中R、r分别为大圆和小圆的半径;
(2)若L=160m,r=10m,求使图2面积为最大时的θ值。

           图1                                        图2

  试题来源:安徽省中考真题   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:初中   考察重点:求二次函数的解析式及二次函数的应用



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(1)若使形如图1花圃面积为最大,则必定要求图2扇环面积最大,
设图2扇环的圆心角为θ,面积为S,根据题意得:
, 






∵式中
∴S在时为最大,最大值为
∴花圃面积最大时的值为,最大面积为
(2)∵当时,S取值最大,
(m),(m),
(度)。
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“一园林设计师要使用长度为4L的材料建造如图1所示的花圃,该花圃是..”的主要目的是检查您对于考点“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”。


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