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1、试题题目:如图,Rt△ABC的顶点坐标分别为A(0,),,C(1,0),∠ABC=90°,BC与..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-05-13 07:30:00

试题原文

如图,Rt△ABC的顶点坐标分别为A(0,),,C(1,0),∠ABC=90°,BC与y轴的交点为D,D点坐标为(0,),以点D为顶点y轴为对称轴的抛物线过点B。
(1)求该抛物线的解析式;
(2)将△ABC沿AC折叠后得到点B的对应点B',求证:四边形AOCB'是矩形,并判断点B'是否在(1)的抛物线上;
(3)延长BA交抛物线于点E,在线段BE上取一点P,过点P作x轴的垂线,交抛物线于点F,是否存在这样的点P,使四边形PADF是平行四边形?若存在,求出点P的坐标,若不存在,说明理由。

  试题来源:内蒙古自治区中考真题   试题题型:解答题   试题难度:偏难   适用学段:初中   考察重点:求二次函数的解析式及二次函数的应用



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(1)设抛物线的解析式为
在抛物线上,把代入
∴抛物线解析式为
(2)∵点





∴四边形是矩形

点的坐标为
∵当时,代入
在抛物线上。
(3)存在
理由是:设的解析式为


的解析式为
∵P,F分别在直线BA和抛物线上,且



如果,则有

解得(不符合题意舍去),
∴当时,
存在四边形是平行四边形
时,
∴P点的坐标是
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“如图,Rt△ABC的顶点坐标分别为A(0,),,C(1,0),∠ABC=90°,BC与..”的主要目的是检查您对于考点“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”。


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