某种产品的年产量不超过1000吨，该产品的年产量（单位：吨）与费用（单位：万元）之间函数的图像是顶点在原点的抛物线的一部分（如图1），该产品的年销售量（单位：吨）与销售单价（单位-数学试题及答案

1、试题题目：某种产品的年产量不超过1000吨，该产品的年产量（单位：吨）与费用（..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-13 07:30:00

试题原文

某种产品的年产量不超过1000吨，该产品的年产量（单位：吨）与费用（单位：万元）之间函数的图像是顶点在原点的抛物线的一部分（如图1），该产品的年销售量（单位：吨）与销售单价（单位：万元/吨）之间函数的图像是线段（如图2），若生产出的产品都能在当年销售完，则年产量是多少吨时，所获毛利润最大，最大利润是多少?（毛利润=销售额-费用）

试题来源：期中题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：求二次函数的解析式及二次函数的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：设年产量为x吨，费用为y（万元），销售单价为z（万元），则0≤x≤1000
由图（1）可求得y=

x²，
由图（2）求得z=-

x+30
设毛利润为w（万元），
则w=xz-y=x（-x

+30）-

x²=

故年产量是750吨时，所获毛利润最大，为11250万元。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“某种产品的年产量不超过1000吨，该产品的年产量（单位：吨）与费用（..”的主要目的是检查您对于考点“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”。

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