数列{an}的前n项和为sn，sn=12n2+12n，则数列{1anan+1}的前100项的和为（）A．100101B．99101C．99100D．101100-数学试题及答案

1、试题题目：数列{an}的前n项和为sn，sn=12n2+12n，则数列{1anan+1}的前100项..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-30 07:30:00

试题原文

数列{a_n}的前n项和为s_n，sn=

1

2

n2+

1

2

n，则数列{

1

anan+1

}的前100项的和为（　　）

A．

100

101

B．

99

101

C．

99

100

D．

101

100

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：数列求和的其他方法（倒序相加，错位相减，裂项相加等）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵sn=

1

2

n2+

1

2

n，
当n=1时，a₁=s₁=1
当n≥2时，a_n=s_n-s_n-1=

1

2

n2+

1

2

n-

1

2

(n-1)2-

1

2

(n-1)=n
而n=1时，a₁=1适合上式
故a_n=n
∴S₁₀₀=1-

1

2

+

1

2

-

1

3

+…+

1

100

-

1

101

=1-

1

101

=

100

101

故选A

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“数列{an}的前n项和为sn，sn=12n2+12n，则数列{1anan+1}的前100项..”的主要目的是检查您对于考点“高中数列求和的其他方法（倒序相加，错位相减，裂项相加等）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中数列求和的其他方法（倒序相加，错位相减，裂项相加等）”。

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