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1、试题题目：已知数列{an}的通项公式an=31-3n，求数列{|an|}的前n项和Hn．

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2016-01-30 07:30:00

试题原文

已知数列{an}的通项公式an=31-3n，求数列{|an|}的前n项和Hn．

  试题来源：不详   试题题型：解答题   试题难度：中档   适用学段：高中   考察重点：数列求和的其他方法（倒序相加，错位相减，裂项相加等）



2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：
由an=31-3n≥0解出n≥11，…．（2分）
当n≤10时，Hn=|a1|+|a2|+…+|an|
=-（a1+a2+…+an）
∴Hn=-Sn=-
3
2
n2+
59
2
n…．…（4分）
当n≥11时，Hn=|a1|+|a2|+…+|a10|+|a11|+…+|an|
=-（a1+…+a10）+（a11+…+an）
∴Hn=Sn-2S10=
3
2
n2-
59
2
n+290…（7分）
∴Hn=
-3
2
n2+
59
2
n，(n≤10)
3
2
n2-
59
2
n+290，(n≥11)
…．（8分）
3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知数列{an}的通项公式an=31-3n，求数列{|an|}的前n项和Hn．”的主要目的是检查您对于考点“高中数列求和的其他方法（倒序相加，错位相减，裂项相加等）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中数列求和的其他方法（倒序相加，错位相减，裂项相加等）”。


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