等差数列{an}中，已知an=3n-1，若数列{1anan+1}的前n项和为425，则n的值为（）A．13B．14C．15D．16-数学试题及答案

1、试题题目：等差数列{an}中，已知an=3n-1，若数列{1anan+1}的前n项和为425，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-30 07:30:00

试题原文

等差数列{a_n}中，已知a_n=3n-1，若数列{

1

anan+1

}的前n项和为

4

25

，则n的值为（　　）

A．13

B．14

C．15

D．16

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：数列求和的其他方法（倒序相加，错位相减，裂项相加等）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵a_n=3n-1，
∴

1

anan+1

=

1

(3n-1)(3n+2)

=

1

3

(

1

3n-1

-

1

3n+2

)，
∵数列{

1

anan+1

}的前n项和为

4

25

，
∴S_n=

1

3

(

1

2

-

1

5

)+

1

3

(

1

5

-

1

8

)+

1

3

(

1

8

-

1

11

)+…+

1

3

(

1

3n-1

-

1

3n+2

)
=

1

3

(

1

2

-

1

3n+2

)=

4

25

，
解得n=16．
故选D．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“等差数列{an}中，已知an=3n-1，若数列{1anan+1}的前n项和为425，..”的主要目的是检查您对于考点“高中数列求和的其他方法（倒序相加，错位相减，裂项相加等）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中数列求和的其他方法（倒序相加，错位相减，裂项相加等）”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：