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1、试题题目:设a0+a1(x+2)+a2(x+2)2+…+a12(x+2)12=(x2-2x-2)6,其中ai(i=0,1..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-01-30 07:30:00

试题原文

a0+a1(x+2)+a2(x+2)2+…+a12(x+2)12=(x2-2x-2)6,其中ai(i=0,1,2…12)为常数,则2a2+6a3+12a4+20a5+…+132a12=(  )
A.492B.482C.452D.472

  试题来源:不详   试题题型:单选题   试题难度:偏易   适用学段:高中   考察重点:数列求和的其他方法(倒序相加,错位相减,裂项相加等)



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
a0+a1(x+2)+a2(x+2)2+…+a12(x+2)12=(x2-2x-2)6
两边求导,有:a1+2a2(x+2)+3a3(x+2)2+…+12a12(x+2)11=6(x2-2x-2)5(2x-2),
再对上式求导,有2a2+6a3(x+2)+12a4(x+2)2+…+132a12(x+2)10=12(x2-2x-2)4(11x2-22x+8),
再对上式令x=-1得2a2+6a3+12a4+20a5+??+132a12=492.
故选A.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“设a0+a1(x+2)+a2(x+2)2+…+a12(x+2)12=(x2-2x-2)6,其中ai(i=0,1..”的主要目的是检查您对于考点“高中数列求和的其他方法(倒序相加,错位相减,裂项相加等)”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中数列求和的其他方法(倒序相加,错位相减,裂项相加等)”。


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