数列22+122-1，32+132-1，42+142-1，…前10项和为_____

1、试题题目：数列22+122-1，32+132-1，42+142-1，…前10项和为______．

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-30 07:30:00

试题原文

数列

22+1

22-1

，

32+1

32-1

，

42+1

42-1

，…前10项和为______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：数列求和的其他方法（倒序相加，错位相减，裂项相加等）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

据题意，数列的通项为
an=

(n+1)2+1

(n+1)2-1

=1+

2

n(n+2)

=1+

1

n

-

1

n+2

所以数列的前10项和为10+（1-

1

3

+

1

2

-

1

4

+

1

3

-

1

5

+…+

1

10

-

1

12

)
=10+（1+

1

2

-

1

11

-

1

12

)
=10+

175

132

=11

43

132

故答案为11

43

132

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“数列22+122-1，32+132-1，42+142-1，…前10项和为______．”的主要目的是检查您对于考点“高中数列求和的其他方法（倒序相加，错位相减，裂项相加等）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中数列求和的其他方法（倒序相加，错位相减，裂项相加等）”。

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