在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=1，AA1=2，则异面直线B1C与A1B的所成角的余弦值为（）A．23B．45C．12D．22-数学试题及答案

1、试题题目：在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=1，AA1=2，则异面直线B1C与A1B的..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-22 07:30:00

试题原文

在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=BC=1，AA₁=2，则异面直线B₁C与A₁B的所成角的余弦值为（　　）

A．

2

3

B．

4

5

C．

1

2

D．

2

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：异面直线所成的角

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

连接CD₁，
则BA₁∥CD₁，
∴∠B₁CD₁是两条异面直线所成的角，
在△B₁CD₁中，由AB=BC=1，AA₁=2，
得到B₁C=

5

，CD₁=

5

，AD₁=

2

∴cos∠B₁CD₁=

5+5-2

2×5

=

4

5

故选B．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=1，AA1=2，则异面直线B1C与A1B的..”的主要目的是检查您对于考点“高中异面直线所成的角”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中异面直线所成的角”。

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