如图，已知二次函数y=ax2-4x+c的图象与坐标轴交于点A（-1，0）和点B（0，-5）。（1）求该二次函数的解析式；（2）已知该函数图象的对称轴上存在一点P，使得△ABP的周长最小，请求出点-数学试题及答案

1、试题题目：如图，已知二次函数y=ax2-4x+c的图象与坐标轴交于点A（-1，0）和点..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-13 07:30:00

试题原文

如图，已知二次函数y=ax²-4x+c的图象与坐标轴交于点A（-1， 0）和点B（0，-5）。

（1）求该二次函数的解析式；
（2）已知该函数图象的对称轴上存在一点P，使得△ABP的周长最小，请求出点P的坐标；
（3）在（2）的条件下，在x轴上找一点M，使得△APM是等腰三角形，请直接写出所有符合条件的点M的坐标。

试题来源：江苏期末题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：求二次函数的解析式及二次函数的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）；
（2）如图：A、C关于抛物线对称轴对称，连接CB，与对称轴的交点即为点P，连接AP，此时△APB的周长最小。B（0，-5），C（5，0）直线BC的解析式为y=x-5 ∴P（2，-3）。
（3）M（5，0）或（-1-，0）或（-1，0）或（2，0）。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，已知二次函数y=ax2-4x+c的图象与坐标轴交于点A（-1，0）和点..”的主要目的是检查您对于考点“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”。

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