如图，已知抛物线y=ax2+4ax+t（a>0）交x轴于A、B两点，交y轴于点C，抛物线的对称轴交x轴于点E，点B的坐标为（-1，0）。（1）求抛物线的对称轴及点A的坐标；（2）过点C作x轴的平行-数学试题及答案

1、试题题目：如图，已知抛物线y=ax2+4ax+t（a>0）交x轴于A、B两点，交y轴于..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-13 07:30:00

试题原文

如图，已知抛物线y=ax²+4ax+t（a>0）交x轴于A、B两点，交y轴于点C，抛物线的对称轴交x轴于点E，点B的坐标为（-1，0）。

（1）求抛物线的对称轴及点A的坐标；
（2）过点C作x轴的平行线交抛物线的对称轴于点P，你能判断四边形ABCP是什么四边形？并证明你的结论；
（3）连结CA与抛物线的对称轴交于点D，当∠APD=∠ACP时，求抛物线的解析式。

试题来源：浙江省中考真题试题题型：解答题试题难度：偏难适用学段：初中考察重点：求二次函数的解析式及二次函数的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）x=-

=-2，
∴抛物线的对称轴是直线x=-2
设点A的坐标为（x，0），

=-2，
∴x=-3，A的坐标（-3，0）。
（2）四边形ABCP是平行四边形
∵CP=2，AB=2，
∴CP=AB
又∵CP∥AB
∴四边形ABCP是平行四边形；
（3）通过△ADE∽△CDP得出DE：PD=1：2
或通过△ADE∽△ACO得出AD：AC=1：3
通过△ADE∽△PAE得出方程1²=