发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-05-13 07:30:00
试题原文 |
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解:(1); | |
(2)当时,为等腰直角三角形 理由如下:如图: ∵点A与点B关于y轴对称,点C又在y轴上, ∴AC=BC 过点A作抛物线C1的对称轴交x轴于D,过点C作CE⊥AD于E ∴当m=1时,顶点A的坐标为A(1,1+n), ∴CE=1 又∵点C的坐标为(0,n), ∴AE=1+n-n=1 ∴AE=CE 从而∠ECA=45°, ∴∠ACy=45° 由对称性知∠BCy=∠ACy=45°, ∴∠ACB=90° ∴△ABC为等腰直角三角形。 | |
(3)假设抛物线C1上存在点P,使得四边形ABCP为菱形,则PC=AB=BC 由(2)知,AC=BC, ∴AB=BC=AC 从而△ABC为等边三角形 ∴∠ACy=∠BCy=30° ∵四边形ABCP为菱形,且点P在C1上, ∴点P与点C关于AD对称 ∴PC与AD的交点也为点E, 因此∠ACE=90°-30°=60° ∵点A,C的坐标分别为A(m,m2+n),C(0,n), ∴AE=m2+n-n=m2,CE=|m| 在Rt△ACE中, ∴ ∴ 故抛物线C1上存在点P,使得四边形ABCP为菱形,此时。 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知抛物线C1:y=-x2+2mx+n(m,n为常数,且m≠0,n>0)的顶..”的主要目的是检查您对于考点“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”。