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1、试题题目:如图,Rt△AOB是一张放在平面直角坐标系中的直角三角形纸片,点O与..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-05-13 07:30:00

试题原文

如图,Rt△AOB是一张放在平面直角坐标系中的直角三角形纸片,点O与原点重合,点A在x轴上,点B在y轴上,OB=,∠BAO=30度,将Rt△AOB折叠,使BO边落在BA边上,点O与点D重合,折痕为BC。

(1)求直线BC的解析式;
(2)求经过B,C,A三点的抛物线y=ax2+bx+c的解析式;若抛物线的顶点为M,试判断点M是否在直线BC上,并说明理由。

  试题来源:山东省中考真题   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:初中   考察重点:求二次函数的解析式及二次函数的应用



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:

解:(1)∵
∴在Rt△COB中,OC=OB·tan30°=
∴点C的坐标我(1,0),
又点B的坐标为(0,),
∴设直线BC的解析式为y=kx+
∴0=k+
∴k=-
则直线BC的解析式为:
(2)∵在Rt△AOB中,
∴A(3,0),


解之得:
∴所求抛物线的解析式为
配方得:
∴顶点为
把x=2代入,得
∴顶点M不在直线BC上。

3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“如图,Rt△AOB是一张放在平面直角坐标系中的直角三角形纸片,点O与..”的主要目的是检查您对于考点“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”。


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