如图，△OAB是边长为2的等边三角形，过点A的直线与x轴交于点E。（1）求点E的坐标；（2）求过A、O、E三点的抛物线解析式；（3）若点P是（2）中求出的抛物线AE段上一动点（不与A、E重合）-数学试题及答案

1、试题题目：如图，△OAB是边长为2的等边三角形，过点A的直线与x轴交于点E。（1..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-13 07:30:00

试题原文

如图，△OAB是边长为2的等边三角形，过点A的直线

与x轴交于点E。

（1）求点E的坐标；
（2）求过A、O、E三点的抛物线解析式；
（3）若点P是（2）中求出的抛物线AE段上一动点（不与A、E重合），设四边形OAPE的面积为S，求S的最大值。

试题来源：山东省中考真题试题题型：解答题试题难度：偏难适用学段：初中考察重点：求二次函数的解析式及二次函数的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）作AF⊥x轴与F
∴OF=OA·cos60°=1，AF=OF·tan60°=

，
∴点A（1，

），
代入直线解析式，得

，
∴m=

，
∴

，
当y=0时，

，
得x=4，
∴点E（4，0）；
（2）设过A、O、E三点抛物线的解析式为

，
∵抛物线过原点，
∴c=0，
∴

，∴

，
∴抛物线的解析式为

；
（3）作PG⊥x轴于G，设

，

=

当

时，

。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，△OAB是边长为2的等边三角形，过点A的直线与x轴交于点E。（1..”的主要目的是检查您对于考点“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”。

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