发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-05-13 07:30:00
| 试题原文 |
|
| 解（1）∵抛物线顶点（h，m）在直线y=kx上， ∴m=kh； （2）解方程组  ，将（2）代入（1）得到：（x-h）2+kh=kx， 整理得：（x-h）[（x-h）-k]=0， 解得：x1=h，x2=k+h ， 代入到方程（2）y1=hy2=k2+hk 所以点E坐标是（k+h，k2+hk） 当x=0时，y=（x-h）2+m=h2+kh， ∴点F坐标是（0，h2+kh） 当EF和x轴平行时，点E，F的纵坐标相等， 即k2+kh=h2+kh 解得：h=k（h=-k舍去，否则E，F，O重合） 此时点E（2k，2k2），F（0，2k2），C（k，2k2），A（k，k2） ∴AC∶OF=k2∶2k2=1∶2； （3）当点F的位置处于最低时，其纵坐标h2+kh最小， ∵h2+kh=  ，当h=  ，点F的位置最低，此时F（0，- ）解方程组  得E（ ），A（ ）设直线EF的解析式为y=px+q，将点E（  ），F（0，- ）的横纵坐标分别代入得  ，解得：p= ，q=- ，∴直线EF的解析式为  ，当x=-  时，y=-k2，即点C的坐标为（- ，-k2），∵点A（-  ），所以AC= ，而OF= ，∴AC=2OF，即AC∶OF=2。 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图1，点A是直线y=kx（k＞0，且k为常数）上一动点，以A为顶点的抛物线..”的主要目的是检查您对于考点“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”。
