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1、试题题目:某校九年级(1)班共有学生50人,据统计原来每人每年用于购买饮料的..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-05-13 07:30:00

试题原文

某校九年级(1)班共有学生50人,据统计原来每人每年用于购买饮料的平均支出是a元。经测算和市场调查,若该班学生集体改饮某品牌的桶装纯净水,则年总费用由两部分组成,一部分是购买纯净水的费用,另一部分是其它费用780元,其中,纯净水的销售价x(元/桶)与年购买总量y(桶)之间满足如图所示关系。
(1)求y与x的函数关系式;
(2)若该班每年需要纯净水380桶,且a为120时,请你根据提供的信息分析一下:该班学生集体改饮桶装纯净水与个人买饮料,哪一种花钱更少?
(3)当a至少为多少时,该班学生集体改饮桶装纯净水一定合算?

  试题来源:江苏省期中题   试题题型:解答题   试题难度:偏难   适用学段:初中   考察重点:求二次函数的解析式及二次函数的应用



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(1)设y=kx+b,
∵x=4时,y=400;x=5时,y=320,
,解之,得
∴y与x的函数关系式为y=-80x+720;
(2)该班学生买饮料每年总费用为50×120=6000(元),
当y=380时,,得x=4.25,
该班学生集体饮用桶装纯净水的每年总费用为380×4.25+780=2395(元),
显然,从经济上看饮用桶装纯净水花钱少;
(3)设该班每年购买纯净水的费用为W元,则
W=xy=x(-80x+720)=
∴当x=时,
W最大值=1620,
要使饮用桶装纯净水对学生一定合算,则50a≥W最大值+780,即50a≥1620+780,
解之,得a≥48,
所以a至少为48元时班级饮用桶装纯净水对学生一定合算。
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“某校九年级(1)班共有学生50人,据统计原来每人每年用于购买饮料的..”的主要目的是检查您对于考点“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”。


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