一个盒子里装有3张大小形状完全相同的卡片，分别标有数2，3，4；另一个盒子也装有3张大小形状完全相同的卡片，分别标有数3，4，5．现从一个盒子中任取一张卡片，其上面的数记-数学试题及答案

1、试题题目：一个盒子里装有3张大小形状完全相同的卡片，分别标有数2，3，4；..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-17 07:30:00

试题原文

一个盒子里装有3张大小形状完全相同的卡片，分别标有数2，3，4；另一个盒子也装有3张大小形状完全相同的卡片，分别标有数3，4，5．现从一个盒子中任取一张卡片，其上面的数记为x；再从另一盒子里任取一张卡片，其上面的数记为y，记随机变量
η=x+y，
（1）求事x≤y发生的概率
（2）求η的分布列和数学期望．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：随机事件及其概率

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解析：（1）根据乘法原理得共有2×3种方法，满足x≤y共有8种方法，
故事件x≤y发生的概率P=

8

9

． …（3分）
（2）依题意，可分别取η=5、6、7、8、9取，则有
P（η=5）=

1

3×3

=

1

9

，P（η=6）=

2

9

，P（η=7）=

3

9

，P（η=8）=

2

9

，P（η=9）=

1

9

．
∴η的分布列为 …（8分）

η

5

6

7

8

9

P

1

9

2

9

1

3

2

9

1

9

∴Eη=5×

1

9

+6×

2

9

+7×

1

3

+8×

2

9

+9×

1

9

=7 …（10分）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“一个盒子里装有3张大小形状完全相同的卡片，分别标有数2，3，4；..”的主要目的是检查您对于考点“高中随机事件及其概率”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中随机事件及其概率”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：