在网络游戏《变形》中，主人公每过一关都以23的概率变形（即从“大象”变为“老鼠”或从“老鼠”变为“大象”），若将主人公过n关不变形的概率计为Pn，则（）A．P5＞P4B．P8＜P7C．P11＜P12D．P15-数学试题及答案

1、试题题目：在网络游戏《变形》中，主人公每过一关都以23的概率变形（即从“大象..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-17 07:30:00

试题原文

在网络游戏《变形》中，主人公每过一关都以

2

3

的概率变形（即从“大象”变为“老鼠”或从“老鼠”变为“大象”），若将主人公过n关不变形的概率计为P_n，则（　　）

A．P₅＞P₄

B．P₈＜P₇

C．P₁₁＜P₁₂

D．P₁₅＞P₁₆

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：随机事件及其概率

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由题Pn=Pn-1?

1

3

+(1-Pn-1)?

2

3

（n∈N*），
即Pn=

2

3

-

1

3

Pn-1（n∈N*），以n+1代n，得Pn+1=

2

3

-

1

3

Pn，
所以Pn+1-Pn=-

1

3

(Pn-Pn-1)（n∈N*）．
而P0=1，P1=

1

3

，所以Pn+1-Pn=-

2

3

(-

1

3

)n（n∈N）．
所以

P 2k-P2k-1＞0

P2k+1-P2k＜0

所以偶数项比它相邻项大，
故选C．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在网络游戏《变形》中，主人公每过一关都以23的概率变形（即从“大象..”的主要目的是检查您对于考点“高中随机事件及其概率”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中随机事件及其概率”。

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