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1、试题题目:把一颗骰子抛掷2次,观察出现的点数,并记第一次出现的点数为a,..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-03-17 07:30:00

试题原文

把一颗骰子抛掷2次,观察出现的点数,并记第一次出现的点数为a,第二次出现的点数为b.
(1)求a+b能被3整除的概率.
(2)求使方程x2-ax+b=0有解的概率.
(3)求使方程组
x+by=3
2x+ay=2
只有正数解的概率.

  试题来源:不详   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:随机事件及其概率



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
把一颗骰子抛掷2次,共有36个基本事件.…(1分)
(1)设“a+b能被3整除”为事件A,事件包含的基本事件为:
(1,2),(2,1);(1,5),(2,4),(3,3),(4,2),(5,1);
(3,6),(4,5),(5,4),(6,3),(6,6).
则P(A)=1/3                                  …(4分)
(2)设“使方程x2-ax+b=0有解”为事件B,须满足条件:a2-4b>0即a2>4b…(5分)
事件包含的基本事件为:(2,1),(4,4),(3,1),(3,2),(4,1),(4,2),(4,3),(5,1),(5,2),(5,3)(5,4),(5,5),(5,6),(6,1),(6,2),(6,3),(6,4),(6,5),(6,6)共19个.…(6分)
P(B)=
19
36
                                 …(7分)
(3)“使方程组
x+by=3
2x+ay=2
只有正数解”为事件C,须满足条件:
y=
2a-3
2a-b
>0,x=
6-2b
2a-b
>0
具体为:…(8分)
①若2a-b>0须:
2a>b
2a-3>0
6-2b>0
2a>b
a>
3
2
b<3

满足条件的事件为(2,2)(2,1)(3,2)(3,1)(4,2)(4,1)(5,2)(5,1)(6,2)(6,1)
②若2a-b<0须:
2a<b
2a-3<0
6-2b<0
2a<b
a<
3
2
b>3

满足条件的事件为(1,4)(1,5)(1,6)
P(C)=
13
36
                                     …(10分)
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“把一颗骰子抛掷2次,观察出现的点数,并记第一次出现的点数为a,..”的主要目的是检查您对于考点“高中随机事件及其概率”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中随机事件及其概率”。


4、其他试题:看看身边同学们查询过的数学试题:

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