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1、试题题目:已知函数f(x)=ax2-bx-1,其中a∈(0,2],b∈(0,2],a,b∈Z,则此函..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-03-17 07:30:00

试题原文

已知函数f(x)=ax2-bx-1,其中a∈(0,2],b∈(0,2],a,b∈Z,则此函数在区间[1,+∞)上为增函数的概率为______.

  试题来源:徐州二模   试题题型:填空题   试题难度:偏易   适用学段:高中   考察重点:随机事件及其概率



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
由题意知本题是一个等可能事件的概率,由于a∈(0,2],b∈(0,2],a,b∈Z,
所以a可取的值为1,2两个,b可取的值也是1,2两个
试验发生包含的基本事件数,共有4个,
满足条件的事件是此函数在区间[1,+∞)上为增函数,
要使的二次函数是增函数,
b
2a
≤1
,即b≤2a,
当b=2,a可取2,当b=1时,a可取1与2,故满足条件的事件是此函数在区间[1,+∞)上为增函数的数对有三组
∴根据等可能事件的概率P=
3
4

故答案为:
3
4
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知函数f(x)=ax2-bx-1,其中a∈(0,2],b∈(0,2],a,b∈Z,则此函..”的主要目的是检查您对于考点“高中随机事件及其概率”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中随机事件及其概率”。


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