已知数列{an}满足条件：a1=17，an+1=72an（1-an），则对任意正偶数n，an+1-an=37的概率等于（）A．1B．12C．n+12nD．n-12n-数学试题及答案

1、试题题目：已知数列{an}满足条件：a1=17，an+1=72an（1-an），则对任意正偶数n..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-17 07:30:00

试题原文

已知数列{a_n}满足条件：a₁=

1

7

，a_n+1=

7

2

a_n（1-a_n），则对任意正偶数n，a_n+1-a_n=

3

7

的概率等于（　　）

A．1

B．

1

2

C．

n+1

2n

D．

n-1

2n

试题来源：杭州二模试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：随机事件及其概率

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

根据题意：a₁=

1

7

，a_n+1=

7

2

a_n（1-a_n），
则a₂=

7

2

×

1

7

×（1-

1

7

）=

3

7

，a₃=

7

2

×

3

7

×（1-

3

7

）=

6

7

，
a₄=

7

2

×

6

7

×（1-

6

7

）=

3

7

，a₅=

7

2

×

3

7

×（1-

3

7

）=

6

7

，…
归纳可得：从第二项开始，奇数项为

6

7

，偶数项为

3

7

，
则对任意正偶数n，有a_n+1-a_n=

3

7

，即a_n+1-a_n=

3

7

的概率为1；
故选A．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知数列{an}满足条件：a1=17，an+1=72an（1-an），则对任意正偶数n..”的主要目的是检查您对于考点“高中随机事件及其概率”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中随机事件及其概率”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：