在进行一项掷骰子放球游戏中，规定：若掷出1点，甲盒中放一球；若掷出2点或3点，乙盒中放一球；若掷出4点或5点或6点，丙盒中放一球，前后共掷3次，设x，y，z分别表示甲、乙、-数学试题及答案

1、试题题目：在进行一项掷骰子放球游戏中，规定：若掷出1点，甲盒中放一球；若..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-17 07:30:00

试题原文

在进行一项掷骰子放球游戏中，规定：若掷出1点，甲盒中放一球；若掷出2点或3点，乙盒中放一球；若掷出4点或5点或6点，丙盒中放一球，前后共掷3次，设x，y，z分别表示甲、乙、丙3个盒中的球数．
（1）求x，y，z依次成公差大于0的等差数列的概率；
（2）求至少有一个盒子没有球的概率．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：随机事件及其概率

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）设掷出1点为事件A，掷出2点或3点事件B，掷出4点或5点或6点为事件C，
则P(A)=

1

6

，P(B)=

2

6

=

1

3

，P(C)=

3

6

=

1

2

x．
要使x，y，z成公差大小0的等差数列，则x=0，y=1，z=2，∴所求概率为

C

13

(

1

3

)?(

1

2

)2=

1

4

．（4分）
（2）至少有一个盒子没有球与三人盒有均有球互为对立事件
三个盒中均有球，即每人盒里有且只有一球
故所求概率为1-

C

13

?

C

12

?

1

6

×

1

3

×

1

2

=

5

6

．（12分）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在进行一项掷骰子放球游戏中，规定：若掷出1点，甲盒中放一球；若..”的主要目的是检查您对于考点“高中随机事件及其概率”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中随机事件及其概率”。

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