在1，2，3…，8这8个自然数中，任取3个不同的数，（1）求这3个数中至少有1个是奇数的概率；（2）求这3个数和为12的概率．-数学试题及答案

1、试题题目：在1，2，3…，8这8个自然数中，任取3个不同的数，（1）求这3个数中至..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-17 07:30:00

试题原文

在1，2，3…，8这8个自然数中，任取3个不同的数，（1）求这3个数中至少有1个是奇数的概率；（2）求这3个数和为12的概率．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：随机事件及其概率

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）由题意知本题是一个等可能事件的概率，
∵试验发生包含的事件是从8个数字中任取3个，共有C₈³种结果，
满足条件的事件是至少有一个是奇数，包括三种情况，共有C₄¹C₄¹+C₄²C₄¹+C₄³C₄⁰种结果，
记“这3个数至少有一个是奇数”为事件A，
∴P(A)=

C

14

C

24

+

C

24

C

14

+

C

34

C

04

C

38

=

13

14

，
即3个数中至少有1个是奇数的概率是

13

14

（2）由题意知本题是一个等可能事件的概率，
∵试验发生包含的事件是从8个数字中任取3个，共有C₈³种结果，
记“这3个数之和为12”为事件B，
则可能情况为：138、147、156、237、246、345，
∴P(B)=

6

C

38

=

3

28

即这3个数和为12的概率是

3

28

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在1，2，3…，8这8个自然数中，任取3个不同的数，（1）求这3个数中至..”的主要目的是检查您对于考点“高中随机事件及其概率”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中随机事件及其概率”。

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