一个口袋中装有大小相同的2个白球和4个黑球．（1）采取放回抽样方式，从中摸出两个球，求两球恰好颜色不同的概率；（2）采取不放回抽样方式，从中摸出两个球，求摸得白球的个数的-数学试题及答案

1、试题题目：一个口袋中装有大小相同的2个白球和4个黑球．（1）采取放回抽样方式..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-17 07:30:00

试题原文

一个口袋中装有大小相同的2个白球和4个黑球．
（1）采取放回抽样方式，从中摸出两个球，求两球恰好颜色不同的概率；
（2）采取不放回抽样方式，从中摸出两个球，求摸得白球的个数的期望和方差．

试题来源：惠州二模试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：随机事件及其概率

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（理）（1）“有放回摸取”可看作独立重复实验，
∵每次摸出一球得白球的概率为p=

2

6

=

1

3

．
∴“有放回摸两次，颜色不同”的概率为p2(1)=

C

12

?

1

3

?(1-

1

3

) =

4

9

．
（2）设摸得白球的个数为ξ，依题意得：
p（ξ=0）=

4

6

×

3

5

=

2

5

，
p（ξ=1）=

4

6

×

2

5

+

2

6

×

4

5

=

8

15

，
p（ξ=2）=

2

6

×

1

5

=

1

15

．
∴Eξ=0×

1

2

+1×

8

15

+2×

1

15

=

2

3

，
Dξ=(0-

2

3

)2×

2

5

+(1-

2

3

)2×

8

15

+(2-

2

3

)2×

1

15

=

16

45

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“一个口袋中装有大小相同的2个白球和4个黑球．（1）采取放回抽样方式..”的主要目的是检查您对于考点“高中随机事件及其概率”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中随机事件及其概率”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：