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1、试题题目:(1)若以连续两次掷骰子分别得到的点数m,n作为点P的坐标(m,n),..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-03-17 07:30:00

试题原文

(1)若以连续两次掷骰子分别得到的点数m,n作为点P的坐标(m,n),求:点P落在圆x2+y2=18内的概率.
(2)在区间[1,6]上任取两实数m,n,求:使方程x2+mx+n2=0没有实数根的概率.

  试题来源:不详   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:随机事件及其概率



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
(1)掷两次骰子共包括36个基本事件
每个基本事件的发生是等可能的                      (2分)
记“点P落在圆x2+y2=18内”为事件A
事件A包括下列10个基本事件:
(1,1)(1,2)(1,3)(1,4)(2,1)(2,2)(2,3)(3,1)(3,2)(4,1)
P(A)=
10
36
=
5
18
,(5分)
答:点P落在圆,内的概率为
5
18
           (6分)
(2)每个基本事件的发生是等可能的
方程无实数根,
则:△<0,得到m<2n
对应的所有事件的区间是{(m,n)|1≤m≤6,1≤n≤6}   (8分)
满足条件的事件对应的区间是{(m,n)|1≤m≤6,1≤n≤6,m<2n}
∴要求的概率是
21
25
                  
答:方程没有实数根的概率为
21
25
   (12分)
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“(1)若以连续两次掷骰子分别得到的点数m,n作为点P的坐标(m,n),..”的主要目的是检查您对于考点“高中随机事件及其概率”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中随机事件及其概率”。


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