有A、B两个口袋，A袋中有6张卡片，其中1张写0，2张写1，3张写有2；B袋中7张卡片，其中4张写有0，1张写有1，2张写有2，从A袋中取1张卡片，B袋中取2张卡片，共3张卡片，求：（1）-数学试题及答案

1、试题题目：有A、B两个口袋，A袋中有6张卡片，其中1张写0，2张写1，3张写有2..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-17 07:30:00

试题原文

有A、B两个口袋，A袋中有6张卡片，其中1张写0，2张写1，3张写有2；B袋中7张卡片，其中4张写有0，1张写有1，2张写有2，从A袋中取1张卡片，B袋中取2张卡片，共3张卡片，求：（1）取出的3张卡片都写0的概率；（2）取出的3张卡片数字之积是4的概率；
（3）取出的3张卡片数字之积的数字期望．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：随机事件及其概率

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）（I）由题意知本题是一个古典概型，
记“取出的3张卡片都标有数字0”为事件A．
∵试验发生时包含的所有事件是从A袋中任意取1张卡片，B袋中任意取2张卡片共取3张卡片共有C₆¹C₇²种取法．
而A事件表示的事件是A袋中任意取1张卡片是0，B袋中任意取2张卡都是0共有C₁¹C₄²种取法，
∴P(A)=

C

11

?

C

42

C

61

?

C

72

=

1

21

；
（2）（Ⅱ）由题意知本题是一个古典概型，
记“取出的3张卡片数字之积是4”为事件B．
∵试验发生时包含的所有事件是从A袋中任意取1张卡片，B袋中任意取2张卡片共取3张卡片共有C₆¹C₇²种取法．
而取出的3张卡片数字之积是4包括A袋中取得1，B袋中取得两个2；
A袋里取得一个2，B袋中取得一个2一个1，共有C₂¹C₂²+C₃¹C₁¹C₂¹种方法，
∴P(B)=

C

12

?

C

22

+

C

13

?

C

11

?

C

12

C

16

?

C

27

=

4

63

；
（3）ξ的可能取值为0，2，4，8
P(ξ=0)=1-

C

15

?

C

23

C

16

?

C

27

=1-

15

6×21

=

37

42

，
P(ξ=2)=

C

12

?

C

12

?

C

11

C

16

?

C

27

=

2

63

；
P(ξ=8)=

C

13

?

C

22

C

16

?

C

27

=

1

42

；
ξ的概率分布列为：

ξ

0

2

4

8

P

37

42

2

63

4

63

1

42

Eξ=

32

63

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“有A、B两个口袋，A袋中有6张卡片，其中1张写0，2张写1，3张写有2..”的主要目的是检查您对于考点“高中随机事件及其概率”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中随机事件及其概率”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：