一个袋中有4个大小相同的小球，其中红球1个，白球2个，黑球1个，现从袋中有放回地取球，每次随机取一个，求：（Ⅰ）连续取两次都是白球的概率；（Ⅱ）若取一个红球记2分，取一个白球-数学试题及答案

1、试题题目：一个袋中有4个大小相同的小球，其中红球1个，白球2个，黑球1个，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-17 07:30:00

试题原文

一个袋中有4个大小相同的小球，其中红球1个，白球2个，黑球1个，现从袋中有放回地取球，每次随机取一个，求：
（Ⅰ）连续取两次都是白球的概率；
（Ⅱ）若取一个红球记2分，取一个白球记1分，取一个黑球记0分，连续取三次分数之和为4分的概率．

试题来源：深圳一模试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：随机事件及其概率

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）设连续取两次的事件总数为M：（红，红），（红，白1），（红，白2），（红，黑）；（白1，红）（白1，白1）（白1，白2），（白1，黑）；（白2，红），（白2，白1），（白2，白2），（白2，黑）；（黑，红），（黑，白1），（黑，白2），（黑，黑），
所以M=16．（2分）
设事件A：连续取两次都是白球，（白1，白1）（白1，白2），（白2，白1），（白2，白2）共4个，（4分）
所以，P(A)=

4

16

=

1

4

．（6分）
（2）连续取三次的基本事件总数为N：（红，红，红），（红，红，白1），（红，红，白2），（红，红，黑），有4个；（红，白1，红），（红，白1，白1），等等也是4个，如此，N=64个；（8分）
设事件B：连续取三次分数之和为（4分）；因为取一个红球记（2分），取一个白球记（1分），取一个黑球记0分，则连续取三次分数之和为（4分）的有如下基本事件：
（红，白1，白1），（红，白1，白2），（红，白2，白1），（红，白2，白2），
（白1，红，白1），（白1，红，白2），（白2，红，白1），（白2，红，白2），
（白1，白1，红），（白1，白2，红），（白2，白1，红），（白2，白2，红），
（红，红，黑），（红，黑，红），（黑，红，红），
共15个基本事件，（10分）
所以，P(B)=

15

64

．（12分）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“一个袋中有4个大小相同的小球，其中红球1个，白球2个，黑球1个，..”的主要目的是检查您对于考点“高中随机事件及其概率”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中随机事件及其概率”。

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