某人有5把钥匙，一把是房门钥匙，但忘记了开房门的是哪一把．于是，他逐把不重复地试开，问：（1）恰好第三次打开房门锁的概率是多少？（2）三次内打开的概率是多少？（3）如果5把内有-数学试题及答案

1、试题题目：某人有5把钥匙，一把是房门钥匙，但忘记了开房门的是哪一把．于是..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-17 07:30:00

试题原文

某人有5把钥匙，一把是房门钥匙，但忘记了开房门的是哪一把．于是，他逐把不重复地试开，问：
（1）恰好第三次打开房门锁的概率是多少？
（2）三次内打开的概率是多少？
（3）如果5把内有2把房门钥匙，那么三次内打开的概率是多少？

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：随机事件及其概率

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由题意知本题是一个古典概型，
试验包含的所有事件是5把钥匙，逐把试开有A₅⁵种等可能的结果．
（1）满足条件的事件是第三次打开房门的结果有A₄⁴种，
因此第三次打开房门的概率P（A）=

A

44

A

55

=

1

5

．
（2）三次内打开房门的结果有3A₄⁴种，
所求概率P（A）=

3

A

44

A

55

=

3

5

．
（3）∵5把内有2把房门钥匙，
故三次内打不开的结果有A₃³A₂²种，
从而三次内打开的结果有A₅⁵-A₃³A₂²种，所求概率P（A）=

A

55

-

A

33

A

22

A

55

=

9

10

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“某人有5把钥匙，一把是房门钥匙，但忘记了开房门的是哪一把．于是..”的主要目的是检查您对于考点“高中随机事件及其概率”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中随机事件及其概率”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：