某厂生产的产品在出厂前都要做质量检测，每一件一等品都能通过检测，每一件二等品通过检测的概率为23．现有10件产品，其中6件是一等品，4件是二等品．（Ⅰ）随机选取1件产品，求能-数学试题及答案

1、试题题目：某厂生产的产品在出厂前都要做质量检测，每一件一等品都能通过检..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-17 07:30:00

试题原文

某厂生产的产品在出厂前都要做质量检测，每一件一等品都能通过检测，每一件二等品通过检测的概率为

2

3

．现有10件产品，其中6件是一等品，4件是二等品．
（Ⅰ）随机选取1件产品，求能够通过检测的概率；
（Ⅱ）随机选取3件产品，其中一等品的件数记为X，求X的分布列；
（Ⅲ）随机选取3件产品，求这三件产品都不能通过检测的概率．

试题来源：朝阳区三模试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：随机事件及其概率

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（Ⅰ）设随机选取一件产品，能够通过检测的事件为A，
事件A包括两种情况，一是抽到的是一个一等品，
二是抽到的是一个二等品，
这两种情况是互斥的，
∴事件“选取一等品都通过检测或者是选取二等品通过检测”p(A)=

6

10

+

4

10

×

2

3

=

13

15

（Ⅱ）由题可知X可能取值为0，1，2，3．
P(X=0)=

C

34

C

06

C

310

=

1

30

，
P(X=1)=

C

24

C

16

C

310

=

3

10

，
P(X=2)=

C

14

C

26

C

310

=

1

2

，
P(X=3)=

C

04

C

36

C

310

=

1

6

．
∴X的分布列是：

X

0

1

2

3

P

1

30

3

10

1

2

1

6

（Ⅲ）设随机选取3件产品都不能通过检测的事件为B
事件B等于事件“随机选取3件产品都是二等品且都不能通过检测”
∴P(B)=

1

30

?(

1

3

)3=

1

810

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“某厂生产的产品在出厂前都要做质量检测，每一件一等品都能通过检..”的主要目的是检查您对于考点“高中随机事件及其概率”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中随机事件及其概率”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：