已知x，y满足x≥2x+y≤4-2x+y+c≥0且目标函数z=3x+y的最小值是5，则z的最大值是（）A．10B．12C．14D．15-数学试题及答案

1、试题题目：已知x，y满足x≥2x+y≤4-2x+y+c≥0且目标函数z=3x+y的最小值是5，则..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-11 07:30:00

试题原文

已知x，y满足

x≥2

x+y≤4

-2x+y+c≥0

且目标函数z=3x+y的最小值是5，则z的最大值是（　　）

A．10

B．12

C．14

D．15

试题来源：聊城二模试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：简单线性规划问题（用平面区域表示二元一次不等式组）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

画出x，y满足的可行域如下图：
可得直线x=2与直线-2x+y+c=0的交点A，使目标函数z=3x+y取得最小值5，
故由

x=2

-2x+y+c=0

，
解得 x=2，y=4-c，
代入3x+y=5得
6+4-c=5，?c=5，
由

x+y=4

-2x+y+5≥0

?B（3，1）
当过点B（3，1）时，目标函数z=3x+y取得最大值，最大值为10．
故选A．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知x，y满足x≥2x+y≤4-2x+y+c≥0且目标函数z=3x+y的最小值是5，则..”的主要目的是检查您对于考点“高中简单线性规划问题（用平面区域表示二元一次不等式组）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中简单线性规划问题（用平面区域表示二元一次不等式组）”。

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