已知变量x，y满足约束条件x+2y-3≤0x+3y-3≥0y-1≤0.，若目标函数z=ax+y仅在点（3，0）处取到最大值，则实数a的取值范围为（）A．（3，5）B．(12，+∞)C．（-1，2）D．(13，1)-数学试题及答案

1、试题题目：已知变量x，y满足约束条件x+2y-3≤0x+3y-3≥0y-1≤0.，若目标函数z..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-11 07:30:00

试题原文

已知变量x，y满足约束条件

x+2y-3≤0

x+3y-3≥0

y-1≤0.

，若目标函数z=ax+y仅在点（3，0）处取到最大值，则实数a的取值范围为（　　）

A．（3，5）

B．(

1

2

，+∞)

C．（-1，2）

D．(

1

3

，1)

试题来源：许昌二模试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：简单线性规划问题（用平面区域表示二元一次不等式组）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

画出可行域如图所示，
其中B（3，0），C（1，1），D（0，1），
若目标函数z=ax+y仅在点（3，0）取得最大值，
由图知，直线z=ax+y的斜率小于直线x+2y-3=0的斜率，
即-a＜-

1

2

，
解得a＞

1

2

．
故选B．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知变量x，y满足约束条件x+2y-3≤0x+3y-3≥0y-1≤0.，若目标函数z..”的主要目的是检查您对于考点“高中简单线性规划问题（用平面区域表示二元一次不等式组）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中简单线性规划问题（用平面区域表示二元一次不等式组）”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：