（文科做）已知：如图，在空间四边形ABCD中，AB⊥CD且AC⊥BD，求证：AD⊥BC．-数学试题及答案

1、试题题目：（文科做）已知：如图，在空间四边形ABCD中，AB⊥CD且AC⊥BD，求证：AD..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-29 07:30:00

试题原文

（文科做）已知：如图，在空间四边形ABCD中，AB⊥CD且AC⊥BD，求证：AD⊥BC．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：空间中直线与直线的位置关系

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

作AP垂直于平面BDC，P是垂足，连接CP，DP，BP，
CP，DP，BP分别是AC，AD，AB在平面ABC内的射影，
∵AC⊥BD，
∴由三垂线定理的逆定理知BD⊥CP．
∵AB⊥CD，
∴由三垂线定理的逆定理知CD⊥BP
∴点P是△BDC的垂心．
∴DP垂直于BC．
由三垂线定理，知AD⊥BC．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“（文科做）已知：如图，在空间四边形ABCD中，AB⊥CD且AC⊥BD，求证：AD..”的主要目的是检查您对于考点“高中空间中直线与直线的位置关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中空间中直线与直线的位置关系”。

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