在如图所示的多面体中，AA1∥BB1，CC1⊥AC，CC1⊥BC．（1）求证：CC1⊥AB；（2）求证：CC1∥AA1．-数学试题及答案

1、试题题目：在如图所示的多面体中，AA1∥BB1，CC1⊥AC，CC1⊥BC．（1）求证：CC1⊥AB..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-29 07:30:00

试题原文

在如图所示的多面体中，AA₁∥BB₁，CC₁⊥AC，CC₁⊥BC．
（1）求证：CC₁⊥AB；
（2）求证：CC₁∥AA₁．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：空间中直线与直线的位置关系

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

证：（1）因为CC₁⊥AC，CC₁⊥BC，
又AC∩BC=C，
AC、BC?平面ABC，
所以CC₁⊥平面ABC，
而AB?平面ABC，
所以CC₁⊥AB；
（2）因为AA₁∥BB₁，
又AA₁?平面BB₁C₁C，
BB₁?平面BB₁C₁C，
所以AA₁∥平面BB₁C₁C，
而AA₁?平面ACC₁A₁，
平面BB₁C₁C∩平面ACC₁A₁=CC₁，
所以CC₁∥AA₁．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在如图所示的多面体中，AA1∥BB1，CC1⊥AC，CC1⊥BC．（1）求证：CC1⊥AB..”的主要目的是检查您对于考点“高中空间中直线与直线的位置关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中空间中直线与直线的位置关系”。

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