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1、试题题目:已知:在空间四边形DABC中,DA⊥BC,DB⊥AC.用两种方法证明:DC⊥AB.

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-29 07:30:00

试题原文

已知:在空间四边形DABC中,DA⊥BC,DB⊥AC.用两种方法证明:DC⊥AB.
魔方格

  试题来源:不详   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:空间中直线与直线的位置关系



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:

魔方格
证明:法一:
AB
?
DC
=(
AD
+
DB
) ? (
DB
+
BC
)
=
AD
?
DB
+
AD
?
BC
+
DB
?
DB
+
DB
?
BC

=
AD
?
DB
+0+
DB
?
DB
+
DB
?
BC

=
DB
?
AC
=0

故DC和AB互相垂直.
法二:证明:取AB中点E,连接DE、CE,∵BC=AC,E为AB中点,∴CE⊥AB,
同理DE⊥AB.
∵CE∩DE=E,
∴AB⊥平面CDE,
∴AB⊥CD.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知:在空间四边形DABC中,DA⊥BC,DB⊥AC.用两种方法证明:DC⊥AB.”的主要目的是检查您对于考点“高中空间中直线与直线的位置关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中空间中直线与直线的位置关系”。


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